Question

Como resolver esse cálculo?

Answer 1

Resposta:

16/25= 0,64

Explicação passo-a-passo:

Temos:

lim [(3x^2 + 2x -1)/(-x^2 +3x +4)]^2

x->-1

{ lim (3x^2 + 2x -1)/(-x^2 +3x +4) }^2

x->-1

Como o limite tende a 0/0, podemos aplicar a Regra de L'Hopital, ou seja:

lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x).

Logo, fazendo:

u= 3x^2 + 2x -1

v= -x^2 +3x +4

Temos que:

u'= 6x +2

v'= -2x +3

Logo:

{ lim (3x^2 + 2x -1)/(-x^2 +3x +4) }^2 =

x->-1

{ lim u/v } ^2 = { lim u'/v' } ^2 =

x->-1 x->-1

{ lim (6x+2)/(-2x+3) } ^2 =

x->-1

{ [6.(-1)+2]/[-2.(-1)+3] }^2 =

{ (-6+2)/(2+3) }^2 =

{ -4/5 }^2 =

16/25= 0,64

Blz?

Abs :)