Respostas
Explicação passo-a-passo:
1° ) Veja bem, eles nos dá as raízes .
x1 = 8
x2 = 2
E também nos dá onde a função toca no eixo Y,
quando ele diz que passa no ponto (0,48).
2)° A partir delas podemos ter equações. Basta substituir na definição de função quadrática:
Sabemos que quando aplicamos esse pontos, o Y é zero. Por isso são chamaos de ZERO da função.
f(8)= 64a + 8b + 48 = 0
f(2) = 4a + 2b + 48 = 0
Agora somamos as equações que achamos, mas antes mulitplicamos a segunda equação por -4:
f(8)= 64a + 8b + 48 = 0
f(2) = -16a - 8b - 192= 0
64a - 16a + 48 - 192 = 0
48a - 144 = 0
a = 3.
3°) Agora vamos determinar a equação quadrática:
A forma fatorada é a seguinte :
f(x) = a(x-x1)(x-x2)
Logo:
f(x) = 3(x-8)(x-2)
f(x) = 3x² - 30x + 48
Essa é uma forma de definir a equação. Mas se quiser, também podemos achar o b da mesma forma que achamos o a.
4°) Vamos descobrir o que ele pede, que é o X do vértice ( Xv ).
Xv = -b/2a
Xv = 30/6
Xv = 5
Bons estudos.