Question

Uma bola cai de acordo com função h(t)=-5t²+8000, onde h(t) é a altura da bola em metros e t é o tempo em segundos. Quanto tempo vai passar para a bola está a 7280 e 780 metros, respectivamente.

16 e 25

13 e 38

12 e 40

12 e 38

-35

​

Answer 1

Resposta:

$h(t) = 5 {t}^{2} + 8000 \\ 7280 = 5 {t}^{2} + 8000 \\ {5t}^{2} = 8000 - 7280 \\ 5 {t}^{2} = 720 \\ {t}^{2} = \frac{720}{5} \\ {t}^{2} = 144 \\ t = \sqrt{144} = 12 \\ \\ h(t) = 5 {t}^{2} + 8000 \\ 780 = 5 {t}^{2} + 8000 \\ 5 {t}^{2} = 8000 - 780 \\ 5 {t}^{2} = 7220 \\ {t}^{2} = \frac{7220}{5} \\ {t}^{2} = 1444 \\ t = \sqrt{1444} \\ t = 38$

Logo, a resposta correta é:

12 e 38.

Bons estudos!

Answer 2

Basta substituir o h da função pelas alturas fornecidas:

I) A 7280 m:

h(t) = -5t² + 8000

7280 = -5t² + 8000

-5t² = 7280 - 8000

-5t² = -720

t² = -720/-5

t² = 144

t = √144

t = 12 s

II) A 720 m:

h(t) = -5t² + 8000

780 = -5t² + 8000

-5t² = 780 - 8000

-5t² = -7220

t² = -7220/-5

t² = 1444

t = √1444

t = 38 s

Resposta: 4ª proposição