Question

resolva os sistemas de equação
a) x+y= 30
x-y=10

b) x+y= 5
x-y= 7​

Answer 1

Olá !

Resolvendo o sistema linear na letra A).

x + y = 30

x - y = 10

Isola o [x] da primeira equação.

x + y = 30

x = 30 - y

Isola o [x] da segunda equação.

x - y = 10

x = 10 + y

Agora faremos a comparação.

30 - y = 10 + y

-y - y = 10 - 30

-2y = -20

y = (-20)/(-2)

y = 10

Tendo descoberto o valor de [y] você descobre o valor de [x] substituindo [y] por 10 em qualquer uma das equações.

x - y = 10

x - 10 = 10

x = 10 + 10

x = 20

Solução {20, 10}

Resolvendo o sistema linear na letra B).

x + y = 5

x - y = 7

Isola o [x] na primeira equação.

x = 5 - y

Isola o [x] na segunda equação.

x = 7 + y

Agora faremos a comparação.

5 - y = 7 + y

-y - y = 7 - 5

-2y = 2

y = 2/(-2)

y = -1

Tendo já descoberto o valor de [y] você descobre o valor de [x] substituindo [y] por (-1) em qualquer uma das equações.

x + y = 5

x + (-1) = 5

x - 1 = 5

x = 5 + 1

x = 6

Solução { 6, -1}

Observação : dentre os vários métodos existentes para resolver sistemas lineares , esse método que usei é chamado de método da comparação.

Espero ter colaborado !

Answer 2

Vamos resolver usando o método da adição as duas questões.

a) {x+y=30

{x-y=10

$x + x = 30 + 10 \\ 2x = 40 \\ x = \frac{40}{2} \\ x= 20$

$x + y = 30 \\ 20 + y = 30 \\ y = 30 - 20 \\ y = 10$

s={20,10}

b) {x+y= 5

{x-y= 7

$x + x = 5 + 7 \\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} \\ x = 6$

$x + y = 5 \\ 6 + y = 5 \\ y = 5 - 6 \\ y = - 1$

S={6,–1}