Question

Marisa comprou um sofá novo para decorar sua sala de estar. O vendedor propôs que o pagamento fosse realizado em 4 prestações mensais de R$ 1.500,00, cada, sendo a primeira paga no ato da compra (denominada entrada). Ao conferir os seus boletos do pagamento, Marisa notou que iria pagar 3% a.m. de juros nessa compra.

Utilizando o sistema de amortização francês, apure qual seria o valor do sofá se fosse comprado à vista.

Answer 1

O valor do sofá se fosse comprado à vista seria R$ 5.742,92.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, devemos descontar uma parcela do preço à vista, referente a entrada, restando então três parcelas a serem pagas. Portanto:

$1.500,00=(PV-1.500,00)\times \frac{0,03(1+0,03)^3}{(1+0,03)^3-1} \\ \\ PV=5.742,92$