Question

Qual é a medida do segmento EF?

a) 30
b) 25
c) 20
d) 15
e) Nenhuma das alternativas​

Answer 1

Resposta:

EF = 9

X = 15 (alternativa D)

Explicação passo-a-passo:

Pela figura temos que os triângulos apresentados são semelhantes entre si, portanto, possuem medidas proporcionais.

Aplicando-se a semelhança de triângulos, temos:

$\frac{cb}{ab} = \frac{fe}{de}$

$\frac{3}{4} = \frac{ef}{12}$

EF×4 = 3×12

EF = 36/4

EF= 9

Já para calcularmos o valor de X, utilizamos o Teorema de Pitágoras para o segundo triângulo, visto que o mesmo é reto. Portanto:

${df}^{2} = {de}^{2} + {ef}^{2}$

${x}^{2} = {12}^{2} + {9}^{2}$

Para um estudante atento, notamos que os lados são de forma 3k e 4k, ou seja, trata-se de um triângulo retângulo notável 3; 4; 5 de modo que k = 3 e, portanto, x = 5k ---> x = 15

Entretanto, realizando se realizarmos o cálculo, temos:

${x}^{2} = 144 + 81$

${x}^{2} = 225$

$x = \sqrt{225}$

$x = 15$

Answer 2

Resposta:

a resposta é a alternativa D