Question

Uma indústria produz por dia x unidades de determinado produto, e pode vender tudo que produzir pelo preço de 100 reais a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igiigual a x² +20x +700. Portanto para que a indústria tenha lucro diário de 900 reais qual deve ser o número de umidades produzida e vendida por dia?

Answer 1

O lucro será a receita (100x) menos o custo (x²+20x+700), aqui o exercício quer saber quantas unidades (x) devem ser produzidas e vendidas para gerar um lucro de 900 reais, em equação isso fica:

$100x-(x^{2} +20x+700)=900$

$100x-x^{2} -20x-700-900=0$

$-x^{2} +80x-1600=0$

$\triangle=80^{2}-4.(-1).(-1600)$

$\triangle=6400-6400$

$\triangle=0$

$x=\frac{-80}{-2}$

$x=40$

Para obter lucro diário de R$900,00 a indústria deve produzir e vender 40 unidades por dia.