Question

Determine a medida, em centímetros, do lado (AB) do triângulo equilátero ABC inscrito na circunferência de centro O, conforme a figura ​

Answer 1

Resposta:

l = r. √3

ap = r/2

2 = r/2

r = 4

l = l√3

l = 4√3  Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

c) 6√3

Explicação passo-a-passo:

Apótema = a = 3 cm

Por definição temos que  a = r/2

Então r = a.2 ⇒ r = 3.2 ⇒ r = 6 cm

Logo r = OA = OB = OC = 6cm

Considerando o triangulo retângulo AOM,

OM = apótema = a

por Pitágoras

OA² = OM² + AM²

6²  =  3² + AM²

36  =  9 + AM²

36 - 9 = AM²

27 = AM²

AM = √27 ⇒ √3².3 ⇒ 3√3

Como o lado AB = 2 . AM (pois M é ponto médio de AB)

AB = 2. 3√3

AB = 6√3 alternativa c)