Question

-2|x|² – 5|x| - 2 = 0 valor da equaçao​

Answer 1

Resposta:

$S=\varnothing$

Explicação passo-a-passo:

Se considerarmos |x| = y, temos:

-2y² - 5y - 2 = 0

2y² + 5y + 2 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 5² - 4.2.2

∆ = 25 - 16

∆ = 9

y = (-b ± √∆)/2a

y = (-5 ± √9)/2.2

y' = (-5 + 3)/4 = -2/4 = -½

y'' = (-5 - 3)/4 = -8/4 = -2

Agora, para encontrarmos os valores de x, retornamos para a igualdade que tomamos no início da resolução.

|x| = y

|x| = y' => |x| = -½ (não há solução real)

|x| = y'' => |x| = -2 (não há solução real)

Não há solução real para a equação dada, pois repare que não há módulo (ou valor absoluto) que tenha resultados negativos.