Question

Roberto decidiu investir o seu dinheiro para futuramente adquirir seu primeiro carro. Com esse objetivo, resolveu aplicar a quantia de R$ 2.500,00 em um banco de sua cidade. A taxa de juros compostos é de 8% ao mês pelo prazo de 3 anos. Considerando a evolução do dinheiro de Roberto ao longo dos três anos, avalie as afirmativas a seguir. I. Com um ano de aplicação, Roberto terá acumulado um montante de R$ 6.295,43. II. Com 2 anos e meio de aplicação, o montante gerado será de R$ 20.325,16. III. No final do terceiro e último ano de aplicação, o valor do montante que Roberto irá resgatar será de R$ 39.920,43.

Answer 1

Estão correto o que se afirma em: I e III.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Em cada uma das afirmações, obtemos o seguinte montante:

I. Um ano de aplicação = 12 meses

$M=2.500,00\times (1+0,08)^{12}=6.295,43$

II. Dois anos e meio de aplicação = 30 meses

$M=2.500,00\times (1+0,08)^{30}=25.156,64$

III. 3 anos de aplicação = 36 meses

$M=2.500,00\times (1+0,08)^{36}=39.920,43$