Question

resolva o seguinte sistema de equações ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nesse sistema de equações exponenciais precisamos fatorar as bases ao máximo para depois elimina-las:

{1/4^x . 4^y = 16

{27^x . 1/9^2y = 9

(primeiro passo):

27^x . 1/9^2y = 9

(3^3)^x . (3^-2)^2y = 3^2

3x -4y = 2

(segundo passo) :

1/4^x . 4^y = 16

(2^-2)^x . (2^2)^y = 2^4  

-2x + 2y = 4

(terceiro passo) :

{-2x + 2y = 4

{3x -4y = 2

-2x + 2y = 4    (quarto passo) :

2y = 4 + 2x

y = 4 + 2x/2

y = 4 + 2(- 10)/2  (sexto passo) :

y = 4 - 20/2

y = -16/2

y = -8

3x -4y = 2      (quinto passo) :

3x -4(4 + 2x/2) = 2

3x - 16 - 8x/2 = 2

6x - 8x = 4 + 16

-2x = 20

x = 20/-2

x = - 10