Question

construa o gráfico da função y=x²+2x-8

me ajudem​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1x²+2x+-8=0    

o numero 1 a frente do x é apenas para melhorar o seu entendimento. Não precisa colocar.    

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= 2    

c= -8    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  2² – 4(1)(-8)    

Δ =  4+32    

Δ =  36    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(2) ± √36)/2*1        

x’ =  (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2

x” = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4

   

A  > 0, parábola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,-8), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(2)/2.1    

Vx = -1    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -36/4.1    

Vy= -9    

   

V(x,y) = ( -1 ; -9 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0  

A (2;0)    

B (-4;0)    

6) Pontos para o gráfico    

x 1x²+2x+-8  y  

2 1(2)²+2(2)+-8  0  

1 1(1)²+2(1)+-8  -5  

0 1(0)²+2(0)+-8  -8  

-1 1(-1)²+2(-1)+-8  -9  

-2 1(-2)²+2(-2)+-8  -8  

-3 1(-3)²+2(-3)+-8  -5  

-4 1(-4)²+2(-4)+-8  0  

Bons estudos!