Question

Alguém pode me ajudar

h(x)= 0,5x^2 - 0,75x + 0,25

Answer 1

0,5x^2 - 0,75x + 0,25 ===> *(4)

2x² - 3x + 1 = 0

∆= (-3)² -4.2.1= 9- 8 = 1 ==> √∆=1

x = -b±√∆/2a

x = 3±1/2.2

x' = 3+1/4 = 4/4 = 1 ✓

x" = 3-1/4 = 2/4 = 1/2 ✓

Answer 2

h(x)= 0,5x² - 0,75x + 0,25

substitui primeiro o H por 0

0=0,5x² - 0,75x + 0,25

converta o número 0,5 para uma fração assim

obs:isso pode ser considerando apenas com um calculo então não fica abaixo da equação quando for para continuar eu vou proferir a vossa pessoa

0,5 esse número tem apenas um número após a virgula então ele da casa de 10 e vc faz isso

repete o 5 e coloca o 10

então fica 5/10 (agora simplifique por 5)

caso não saiba simplificar e dividir

1/2

no caso dos outros também precisa converter então fica

-0,75 (nunca esqueça do sinal)

como esse numero tem dois números após a virgula fica

-75/100 (agora e só simplificar por 25)

fica: 3/4

já por último 0,25

e igual o -0,75 tem dois números por tanto fica

25/100 (simplificando tbm por 25)

fica:1/4

continuando a equação após ter convertido

0=1/2x²-3/4x+1/4

agora mova a expressão para o lado esquerdo

-1/2x²+3/4x-1/4=0

coloque o fator 1/4 em evidência

-1/4* (2x²-3x+1)=0

escreva o -3x como uma diferença

-1/4* (2x²-x-2x+1)=0

agora coloca o fator x em evidência

-1/4* (x * (2x-1) - 2x+1)=0

para facilitar um pouco coloque o sinal negativo da expressão em evidência -(2x-1)

-1/4* (x * (2x-1) -(2x-1))= 0

coloque o 2x-1 em evidência agora (só precisa fazer propriedade distributiva)

-1/4* (2x-1) * (x-1)=0

multiplique ambos membros da equação por -4

vai ficar

-4 * (-1/4) * (2x-1) * (x-1) = -4 * 0

4 * 1/4 * (2x -1) * (x-1) = -4 *0 (simplifica o número dividir pelo máximo divisor comum 4) e (corta se o 4 dessa expressão 4 * (1/4) os dois em negritos )

(2x- 1) * (x-1) = -4 * 0

(2x-1) * (x-1) = -4 * 0

(2x-1) * (x-1) = 0 (porque qualquer número multiplicado por 0 e 0)

continuando a equação

(2x-1) * (x-1) = 0 (quando o produto dos fatores e igual a 0 pelo menos um dos fatores e 0 )

2x-1=0

x-1=0

(agora fazer equação de primeiro grau)

2x-1=0

2x= +1 (porque ele estava negativo passou positivo)

x=1/2

e a outra equação

x -1 =0

x = 1

a solução foi

x¹linha ou apenas x¹=1/2

x²linha ou apenas x²=1