Question

O conjunto solução da equação
(2^×-1)^× = 64
é:

a) {-3, -2}
b) {-3, 2}
c) {-2, 3}
d) {3, 2}
e) nda​

Answer 1

Resposta:

R = C)

$(2 { }^{x - 1} ) {}^{x} = 64$

$2 {}^{(x - 1)x} = 2 {}^{6}$

$2 {}^{x {}^{2} - x } = 2 {}^{6}$

$x {}^{2} - x = 6$

$x {}^{2} - x - 6 = 0$

➡ Equação do 2° grau!

x² - x - 6 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = - 1

c = - 6

Delta:

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 1)² - 4 • 1 • (- 6)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

Bhaskara:

x = -b±√∆/2a

x = -(- 1)±√25/2 • 1

x = 1±√25/2

x = 1±5/2

x = 1+5/2 = 6/2 = 3

x = 1-5/2 = -4/2 = - 2

S = {x = - 2 , x = 3}

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(2^×-1)^× = 64

2^(x²—x) = 2^6

x² — x — 6 = 0

∆ = (-1)² — 4.1.(-6)

∆ = 1 +24 = 25

x' = (1+5)/2 = 6/2 = 3

x'' = (1-5)/2 = -4/2 = -2

Sol: { -2 , 3 }

Alternativa C.

Espero ter ajudado bastante!)