Question

Dispomos de um fio de arame com 112 m de comprimento para cercar uma área retangular, sendo a cerca construída com dois fios paralelos. Quais devem ser as medidas dos lados do retângulo para que a área cercada seja máxima ?

Answer 1

Resposta:

X = 28

Y = 28

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os lados do retângulo de X e de Y:

O perímetro será:

2p = 2X + 2Y

112 = 2X + 2Y   ÷2

56 = X + Y

X + y = 56

e Y = 56 - X

A = X.Y

A = X.(56 - X)

A = 56X - X²

Vamos igualar A a zero para obtermos o valor máximo de X, então:

O X do vértice é dado por -b/2a

X = - 56/(-2.1)

X = 28

logo: Y = 56 - X

Y = 56 - 28

Y = 28

Espero ter ajudado!