11-se um retângulo tem comprimento igual a 3a/a+2 e largura igual a 5a/a-2, que expressão algébrica representa o perímetro dele?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
11-se um retângulo tem
comprimento igual a 3a/a+2
largura igual a 5a/a-2,
que expressão algébrica representa o perímetro dele?
Perimetro = SOMA dos lados
Perimetro retangular = 2 comprimentos + 2 Larguras
3a 5a
Perimetro = 2(----------) + 2(-----------)
a+2 a- 2
2(3a) 2(5a)
Perimetro = ----------- + -----------------
a + 2 a - 2
6a 10a
Perimetro = ---------- + -------------- resposta
(a + 2) (a - 2)
ou PODEMOS
6a 10a
Perimetro = ------- + --------- (soma com fração faz mmc (a + 2)(a - 2)
(a + 2) (a - 2)
6a(a - 2)+ 10a(a + 2)
Perietro = --------------------------------
(a + 2)(a - 2)
6a² - 12a + 10a² + 20a junta iguais
Perimetro = ----------------------------------
a² - 2a + 2a - 4
6a² + 10a² - 12a + 20a
Perimetro = ----------------------------------
a² + 0 - 4
16a² + 8a
Perimetro =------------------- resposta
a² - 4
Explicação passo-a-passo:
O perímetro de uma figura é igual a soma de todos os seus lados. Como se trata de um retângulo temos 2 lados "repetidos".
Assim, temos:
2.(3a/a+2) + 2(5a/a-2) =
6a/a+2+ 10a/a-2 = - - - - Para eliminar os denominadores basta multiplicar um denominador pelo outro, multiplicar o denominador de um com o numerador de outro e somar os numeradores.
[(a-2).6a + 10a.(a+2)] / (a+2).(a-2) =
(6a^2 - 12a + 10a^2 + 20a) / (a+2).(a-2) =
16a^2 + 8a / (a+2).(a-2) = - - - - Colocando o termo "8a" em evidência( pois é o termo em comum no numerador ).
resposta:
8a.( 2a + 1 ) / (a+2).(a-2)