Uma calçada de concreto foi construída entre duas casas em um dia em que a temperatura ambiente era de 25°C. A calçada consiste de duas lajes de concreto, cada uma com três metros de comprimento (figura 1) - considere a quantidade de algarismos significativos indicada - Despreze a espessura das lajes.<br /><br /> -> FIGURA 1 <-<br /><br />Quando a temperatura subiu para 40°C, as lajes se dilataram, mas por descuido nenhum espaço entre elas foi deixado para levar em conta esse efeito. O resultado foi que as lajes deformam-se para cima, conforme mostra a figura 2. Considere o coeficiente de dilatação do concreto como sendo (alfa)a= 12×10^-6 °C^-1.<br /><br />-> FIGURA 2 <- <br /><br />Queremos descobrir o quanto as lajes subiram.<br /><br />a) Determine o comprimento final L de uma laje, a 40°C.<br />b) Com o resultado do item a), determine a distância vertical y ma figura 2
Respostas
a) O comprimento final de cada laje foi de 3000,54 metros
b) A distância vertical y é de 56,9 metros.
Quando variamos a temperatura de um corpo, variamos também o grau de agitação de suas moléculas, o que causa uma variação em seu volume.
A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão.
Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-
ΔL = Lo·α·ΔT
Onde,
ΔL = Variação do comprimento
Lo = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
ΔT = Variação de temperatura
ΔL = 3000. 12. 10⁻⁶. 15
ΔL = 0,54 metros
L = 3000 + 0,54
L = 3000,54 metros
Para calcular a distância vertical y podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pelo tamanho inicial da barra, pelo tamanho final da barra e pela distância vertical-
3000,54² = 3000² + y²
y = 56,9 metros
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