Question

A área de um retângulo é 54 cm ao quadrado. se a base mede 3 cm mais que a altura, então suas medidas são:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = 54 cm²

A = b.h

chamando a altura de x, a base será x+3

A = b.h

Logo: x(x+3) = 54

=> x²+3x = 54

x²+3x-54 = 0

a=1, b=3, c=-54

Δ= b²-4ac

Δ= 3²-4.1.(-54)

Δ= 9+221

Δ= 225 ⇒ √Δ = √225 = 15

x = -b±√Δ\2a  ⇒ x = -3±15\2

x' = -3+15\2 ⇒ x' = 12\2 ⇒ x' = 6

x'' = -3-15\2 ⇒ x'' = -18\2 ⇒ x'' = -9    (não serve)

Logo, x = 6

Resposta:  x = 6 e x+3 = 9.

Portanto, a altura mede 6 cm  e a base mede 9 cm