Question

Amanhã haverá prova para mim, então eu gostaria muito que voces me explicassem isso de uma maneira mais direta, hei de agradecer eternamente.

A medida de um lado de um triangulo é igual a 5 metros e forma com x, medida do outro lado, um angulo de 120° . Se o terceiro lado mede √39, qual é a medida do lado x?

Answer 1

Resposta:

x = 2m

Explicação passo-a-passo:

Obs:  ( Cos120º  =  - 0,5)

Pela lei dos cossenos:

a² =  b² + c² -2.b.c .cosβ

(√39)² = 5² + x² - 2. 5. x . cos 120º

39  = 25 + x² - 10x . - 0,5

x² + 5x + 25 - 39 = 0

x² + 5x  - 14 = 0

Com Bhaskara :

Δ = b² -4 a c

Δ = (5)² - 4( 1) (-14)

Δ = 25 +56

Δ = 81

X = - b ± √Δ

          2a

X' = - (5) + √81 = - 5 + 9  = 4   = 2m

          2(1)                 2         2

X' = - (5) - √81 =    -5 -9  = -14 = - 7m

          2(1)                  2        2

Como X não admite valor negativo ( uma vez que é uma medida). O resultado é 2 m.