Question

Um escritório em formato retangular será de perímetro igual a 36 metros, construído dentro de um aeroporto.

Qual é a área máxima possível desse escritório?

A
18 m2

B
36 m2

C
81 m2

D
162 m2

E
324 m2

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Para achar a área máxima possível deve dividir o perímetro pela quantidade de lados 36/4 que dá 9 metros, sendo todo retângulo um quadrado está correto. Daí usando a formula de área de retângulo b.h=9*9=81 m²

Answer 2

Chamemos os lados do retângulo de x e y

O perímetro é igual a soma de todos os lados:

x + x + y + y = 36

2x + 2y = 36

2(x + y) = 36

(x + y) = 36/2

x + y = 18

y = 18 - x

A = b*h

A = x*y

A = x*(18 - x)

A = 18x - x^{2}

Sabemos que o valor máximo que uma função pode obter é dado por - D / 4a

D = Delta = b² - 4ac

D = b^{2} - 4*a*c

D = 18^{2} - 4*(-1)*0

D = 18^{2}

D = 324

A(max) = - D / 4a

A(max) = - 324 / [4(-1)]

A(max) = - 324 /(-4)

A(max) = 324/4

A(max) = 81 m^{2}

Resposta: letra C.

Espero ter ajudado.