Respostas
Utilizando definiçã ode intervalos continuos, temso que esta intersecção é: [3 ; 9) ∩ (4 ; 11] = (4 ; 9)
Explicação passo-a-passo:
Então queremos resolver a seguinte operação:
[3 ; 9) ∩ ]4 ; 11]
O simbolo de colchetes virado para fora do intervalo é a mesma coisa que parenteses, então vou trocar para ficar visualmente mais bonito:
[3 ; 9) ∩ (4 ; 11]
Agora vemos que este simbolo no meio "∩" significa intersecção, ou seja, queremos partes em comuns entre os dois intervalos, assim vamos analisar cada intervalo.
[3 ; 9): Este intervalo nos diz que ele pega todosos números desde o 3 até o 9, porém em 3 ele está fechado (colchetes), ou seja, ele pega até o próprio 3, já em 9 ele esta aberto (parenteses), ou seja, ele pega o menor número de todos antes do 9, mas não pega o 9 (por exemplo 8,999999...).
(4 ; 11]: Neste caso ele é aberto em 4, ou seja, não pega o 4, pega o primeiro número maior que (4,0000....001) e é fechado em 11, ou seja, pega até o 11 exatamente.
Para fazermos a intesecção entre esses dois basta pensarmos nas partes que os dois tem em comum. Primeiramente vamos jogar fora que for menor que 4, pois o segundo intervalo só começa de 4. Depois vamos jogar fora tudo que maior que 9, pois o primeiro intervalo acaba ai, sendo assim a nossa intersecção fica:
(4 ; 9)
E é aberto dos dois lados, pois tanto o 4 quanto o 9 dos intervalos originais são abertos, então temos:
[3 ; 9) ∩ (4 ; 11] = (4 ; 9)