Question

Equações de 2º grau:

A) 3x²-4x=0

B) 3x²-7x+2=0

C) 4t²- 12t+9=0

Answer 1

Resposta:

A) X¹ = 1,3333... X² = 0

B) X¹ = 2 X² = 0.3333...

C) t¹ = 1,5 ou 3/2 t² = 1,5 ou 3/2

Explicação passo-a-passo:

Usa-se a fórmula de delta, primeiramente. Sendo ela: ∆ = b²-4.a.c

A) a = 3 b = -4 c = 0

∆ = 4² - 4.3.0

∆ = 16 - 0

∆ = 16

Bhaskara: -b+-√∆/2a

x = -(-4)+-√16/2.3

x = 4+-4/6 =

x¹ = 4+4/6 = 8/6 = 1,333333...

x² = 4-4/6 = 0/6 = 0

B) ∆ = b² - 4.a.c

∆ = 7² - 4.3.2

∆ = 49 - 24

∆ = 25

Bhaskara: -b+-√∆/2a

x = -(-7)+-√25/2.3

x = 7+-5/6 =

x¹= 7+5/6 = 12/6 = 2

x² = 7-5/6 = 2/6 = 0.3333...

C) ∆ = 12² - 4.4.9

∆ = 144 - 144

∆ = 0

Bhaskara:

t = -(-12) +- √0/2.4

t¹ = 12+0/8 = 12/8 = 1,5 ou 3/2

t² = 12-0/8 = 12/8 = 1,5 ou 3/2

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

A)

3x² -4x=0

Incompleta , calcular pela fatoração

colocar x como fator comum em evidência

x(3x -4 ) =0

3x-4=0            ou          x=0

3x=4

x=4/3

S={ 0 , 4/3 }

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B)

3x² -7x +2=0

coeficientes

a=3

b= -7

c=2

Δ=b² -4ac

Δ=(-7)²-4(3)(2)

Δ=49-24

Δ=25

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-7)\pm\sqrt{25} \over2(3)}={7\pm5\over6}\\ \\ x_1={7+5\over6}={12\over6}=2\\ \\ x_2={7-5\over6}={2\over6}={1\over3}\\ \\ S=\{{1\over3},2\}$

--------------------------------------

C)

4t² -12t + 9 =0

a=4

b= -12

c=9

Δ=b²-4ac

Δ=(-12)²-4(4)(9)

Δ=144-144

Δ=0

$x={-(-12)\pm\sqrt{0} \over2.(4)}={12+0\over8}={12\over8}={3\over2}\\ \\ x_1=x_2={3\over2}\\ \\ S=\{{3\over2}}\}$