Question

Uma loja de departamentos está vendendo uma máquina de lavar roupas pelo valor à vista de R$ 2.000,00. Considere a taxa de juros de 4,75% ao mês em regime de juros compostos. Calcule o valor de cada prestação considerando o plano 1 + 24 pagamentos todos de igual valor, ou seja, uma parcela no ato da compra e outras 24 parcelas vincendas sempre a cada 30 dias.

Answer 1

O valor de cada prestação é R$ 132,10.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Note que devemos descontar uma prestação da entrada, referente a entrada do parcelamento.

Portanto, o valor de cada prestação será:

$PMT=(2.000,00-PMT)\times \frac{0,0475(1+0,0475)^{24}}{(1+0,0475)^{24}-1} \\ \\ PMT=132,10$