Question

Carlos realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a
R$500,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 56% a.a.
Determine o valor da compra feita por Carlos.

Answer 1

Resposta:

3,77% a.m.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor da compra feita por Carlos foi de R$ 1.393,49.

Temos aqui um caso de amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é realizado sob juros compostos. Então, utilizaremos equação a seguir para relacionar o valor presente com a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

, onde PMT é a prestação mensal a ser paga, PV o valor presente, i a taxa de juros mensal e n o número de prestações.

É importante nos atentarmos que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo, ou seja, devemos transformar a taxa de juros anual em taxa de juros mensal. Portanto:

$i_m=(1+0,56)^{\frac{1}{12}}-1=0,03775$

Deste modo, a compra feita por Carlos terá o seguinte valor total:

$500=PV\times \frac{0,03775(1+0,03775)^3}{(1+0,03775)^3-1} \\ \\ PV=1.393,49$

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