Question

A população N de Cães, de certa região, cresce exponencialmente de acordo com a expressão N=f (t)=600.10^t, sendo t em décadas.

A) Calcule a taxa de variação unitária para t=2 decadas

B)Mostre que o aumento do calor P entre os instantes t= 7 e t= 8 é igual a 9 vazes o valor da população para t= 7

Answer 1

Utilizando a própria funçã oexponencial dada, temos que:

a) 54000.

b) Variação de $9.600.10^7$.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função:

$N=600.10^t$

A) Calcule a taxa de variação unitária para t=2 decadas.

Se queremos esta taxa de variação, basta fazermos a diferença entre quando a função for t=2 e t=1:

t=1:

$N=600.10^1=6000$

t=2:

$N=600.10^2=60000$

E adiferença:

60000 - 6000 = 54000

Assim esta taxa de variação unitaria é de 54.000.

B)Mostre que o aumento do calor P entre os instantes t= 7 e t= 8 é igual a 9 vazes o valor da população para t= 7.

Da mesma forma, basta fazermos a variação unitaria:

t=7:

$N=600.10^7$

t=8:

$N=600.10^8$

Fazendo a diferença par sabermos o aumento:

$600.10^8-600.10^{7}=600.10^7(10-1)=9.600.10^7$

Assim temos que de fato esta diferença é 9 vezes maior que a função em t=7.