Question

uma caixa tem a forma de um paralelepípedo retângulo cujo volume é igual a 192 cm³. Se as áreas de duas de suas faces são iguais a 32 cm² e 24 cm², determine a área total desse paralelepípedo

Answer 1

V=a*b*c

Considerando que este paralalepípedo tem lados a=4 ; b=6 e c=8, seu volume será:
 V=4*6*8 ⇒ V=192 cm³

Calculando a área:

Deve calcular a área de cada face:

A1=6*4 ⇒ A1=24 cm²

A2=4*8 ⇒ A2=32 cm²

A3=6*8 ⇒ A3=48 cm²


AT= (A1*2 + A2*2 + A3*2) ⇒
AT= (24*2 + 32*2 + 48*2) ⇒
AT= (48 + 64 + 96) ⇒
AT= 208 cm²

Answer 2

A área total do paralelepípedo é igual a 208 cm².

Vamos considerar que as dimensões do paralelepípedo são: a, b e c.

O volume de um paralelepípedo é calculado pelo produto de suas dimensões, ou seja,

V = a.b.c.

Como o volume do paralelepípedo é igual a 192 cm³, então:

a.b.c = 192.

Além disso, temos a informação de que as áreas de duas faces são iguais a 32 cm² e 24 cm².

Perceba que o paralelepípedo é formado por faces de áreas a.c, a.b e b.c.

Vamos supor que a.b = 32 e b.c = 24.

Da segunda equação, obtemos: $c=\frac{24}{b}$.

Então,

$32.\frac{24}{b}=192$

$b=\frac{768}{192}$

b = 4.

Logo, a = 8 e c = 6.

A área total é igual a soma de todas as áreas das faces, ou seja,

At = 2(ab + ac + bc)

Portanto,

At = 2(8.4 + 8.6 + 4.6)

At = 2(32 + 48 + 24)

At = 2.104

At = 208 cm².

Para mais informações sobre Paralelepípedo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10186649.