Question

Quanto é √(2/3)+√(3/2) Resposta: (5√6)/6
Quero entender como chega na resposta.

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{{2\over3}} +\sqrt{{3\over2}} =\\ \\ {\sqrt{2} \over\sqrt{3} }+{\sqrt{3} \over\sqrt{2} }=$

Racionalizar cada fração

${\sqrt{2} \over\sqrt{3} }={\sqrt{2}.\sqrt{3}  \over\sqrt{3} .\sqrt{3} }={\sqrt{2.3} \over\sqrt{9} }={\sqrt{6} \over3}\\ \\ {\sqrt{3} \over\sqrt{2} }={\sqrt{3} .\sqrt{2} \over\sqrt{2} .\sqrt{2} }={\sqrt{3.2} \over\sqrt{4} }={\sqrt{6} \over2}\\ \\ logo\\ \\ {\sqrt{6} \over3}+{\sqrt{6} \over2}=\\ \\ mmc(3,2)=6\\ \\ {2\sqrt{6} +3\sqrt{6} \over6}=\fbox{ {5\sqrt{6} \over6} }$