Question

PRECISO FATURAR O DENOMINADOR ❤
x^3-4x^2+5x-2​

Answer 1

$p(x) = {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 5x - 2$

podemos reescrever o polinomio da seguinte forma:

${x}^{3} - {x}^{2} - 3 {x}^{2} + 3x + 2x - 2$

agora vamos evidenciar de 2 em 2:

${x}^{2} (x - 1) - 3x(x - 1) + 2(x - 1)$

E colocando x-1 em evidência:

$(x - 1)( {x}^{2} - 3x + 2)$

novamente podemos abrir e evidenciar:

$(x - 1)( {x}^{2} - x - 2x + 2) = \\ (x - 1)(x( x- 1) - 2(x - 1)) = \\ (x - 1)(x - 1)(x - 2) = \\ {(x - 1)}^{2} \times (x - 2)$

fatOrado