Question

Para a produção dos painéis fotovoltaicos é necessário fixar as placas em quadros de cantoneiras de alumínio que atendam às possíveis deformações sofridas em função da variação de temperatura nas diversas regiões do país. Estes quadros serão confeccionados em alumínio cujo coeficiente de dilatação linear é de 2,4x10-6 ºC-1. Uma placa solar possui as seguintes dimensões 1,96m por 99 cm. Estas placas serão fixadas sobre cantoneiras de alumínio que formam uma superfície retangular que foram projetadas para temperatura mínima de 10ºC pergunta-se: Determine: a)A área da placa a 10ºC; b)A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 60ºC; c)A área da chapa à temperatura de 60ºC; d)Qual será a dilatação máxima alcançada por esta área em milímetros?

Answer 1

Utilizando definição de dilação térmica, temos que:

a) 1,94 m².

b) 0,00046 m².

c) 1,94046 m².

d) 460 mm².

Explicação:

A dilatação térmica de um área é dada pela seguinte formula:

$\Delta A=A_0.\beta.\Delta T$

E no inicio a área desta placa era de:

A = 1,96 . 0,99 = 1,94 m²

E o coeficiente de dilatação superficial é o dobro da linear, ou seja:

$\beta=2.2,4.10^{-6}$

$\beta=4,8.10^{-6}$

Tendo estas informações, podemos responder as perguntas:

a)A área da placa a 10ºC;

Já calculamos anteriormente:

A = 1,96 . 0,99 = 1,94 m²

b)A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 60ºC;

Como houve um aumento de 50ºC, então:

$\Delta A=A_0.\beta.\Delta T$

$\Delta A=1,94.4,8.10^{-6}.50$

$\Delta A=4,6.10^{-4}$

Assim houve uma variação de 0,00046 m².

c)A área da chapa à temperatura de 60ºC;

Basta somarmos a área anterior com a quantidade que aumentou:

1,94 + 0,00046 = 1,94046 m².

d)Qual será a dilatação máxima alcançada por esta área em milímetros?

Basta convertermos m² da variação para mm²:

0,00046 m² . 1000 . 1000 = 460 mm².