Question

qual é a representação gráfica da função do segundo grau -x2 +4x=0​

Answer 1

Raízes( que se existirem vão cortar o eixo x), encontramos resolvendo por fórmula de Bhaskara:

-x² + 4x=0, onde a=-1, b= 4 e c= 0.

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= 4² - 4 × (-1) × 0

Δ= 16

x = – b ± √Δ

       2 × a

x = – 4± √16

       2 × (-1)

x = – 4± 4

       -2

x'= 0

x"= 4.

Esses dois pontos cortaram o eixo x.

Agora vamos calcular o vértice da parábola, que tem duas fórmulas, uma para o ponto do eixo x e a outra para o ponto do eixo y.

Ponto do eixo x:

Xv= -b ÷ 2 × a

Xv= -4 ÷ 2 × (-1)

Xv= -4 ÷ -2

Xv= 2

Ponto do eixo y:

Yv= -Δ ÷ 4 × a

Yv= -16 ÷ 4 × (-1)

Yv= -16 ÷ -4

Yv= 4.

Coordenadas do Vértice:(2,4).

A parábola terá a sua concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente "a" é negativo.