Question

1)- Um título foi resgatado antes do vencimento por metade de seu valor nominal. Sabendo que o período de antecipação foi de um ano, calcular a taxa mensal de desconto aplicada na operação.

2)- Um investimento dobra o capital investido no prazo de 3 anos. Calcular a taxa de juro mensal paga na operação.

3)- Um título foi quitado por um terço do valor nominal. Para uma taxa de juro de 0,9197% a.m. calcular o período de antecipação.

Answer 1

(1) i = 5,946%

(2) i = 1,944%

(3) t = 120 meses

Na primeira questão, vamos utilizar a equação de desconto de duplicata e considerar um valor presente igual a metade do valor futuro. Utilizando o período em meses, obtemos a seguinte taxa:

$\frac{x}{2}=\frac{x}{(1+i)^{12}} \\ \\ (1+i)^{12}=2 \\ \\ i\approx 0,05946=5,946\%$

Na segunda questão, vamos aplicar a equação para calcular o montante de uma aplicação e considerar o montante final como o dobro do capital inicial. Utilizando o período em meses, obtemos a seguinte taxa:

$2=(1+i)^{36} \\ \\ i\approx 0,01944=1,944\%$

Na terceira questão, vamos utilizar a mesma equação da primeira questão, mas dessa vez com um valor de 1/3 do valor nominal. Portanto:

$\frac{x}{3}=\frac{x}{(1+0,009197)^{t}} \\ \\ 1,009197^t=3 \\ \\ t=120 \ meses$