Question

Descubra a lei de formação da função afim , f, sabendo que f(1)=80 e f(10)=980

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

equação caracteristica

f(x) = ax+b

se f(1) =80 então  80 = a(1)+b

se f(10) = 980 então 980 = a(10)+b

colocando as equações na forma normal

a+b=80

10a+b=980

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de a da EQ2 e a EQ2 pelo valor de a da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).            

1a+1b=80(-10)      

10a+1b=980(1)      

     

Ajustando as equações      

-10a-10b=-800      

10a+1b=980      

     

Adicionando as Equações      

0a-9b=180  ("0a" é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).      

-9b=180      

b=180/-9      

b=-20      

     

Substituindo na eq2      

10a+1b=980      

10a+1(-20) = 980      

10a-20= 980      

10a=980+20      

10a=1000      

a=1000/10      

a=100      

     

Validando pela eq 1      

1(100) +1(-20) = 80      

100-20=80      

80=80      

Como queríamos comprovar      

Respposta:

f(x) =100x-20  

f(10) =100(10)-20

f(10)=1000-20

f(10)=980

Bons estudos!    

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

f(1) = 80

x = 1 ; y = 80

lei da função afim:

y = ax + b

80 = a.1 + b

a+b= 80....

f(10) = 980

x = 10 ; y = 980

y = ax + b

980 = a.10 + b

10a + b = 980.....

colocando no sistema:

a+b= 80 ( . -1)

10a + b = 980

- a - b = - 80

10a + b = 980

,........................... adicionando

9a = 900

a = 100

a + b = 80

100 + b = 80

b = 80 - 100

b = -20.

Lei de formação da função: y= 100x - 20.