Question

1) Qual a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 1)?

a. y = –x + 3

b. y = 2x – 1

c. y = –2x + 3

d. y = x + 3

e. y = x + 2

2) A equação da reta que passa pelo ponto (-1, -2) e tem coeficiente angular 2 é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação genérica

f(x)=ax+b

para (1,2) x=1, y=2   2=a.1+b

para (2,1) x=2, y=1    1=a.2+b

Resolvendo o sistema

1a + 1b = 2

2a + 1b = 1

     

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de a da EQ2 e a EQ2 pelo valor de a da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).      

1a+1b=2(-2)      

2a+1b=1(1)      

     

Ajustando as equações    

-2a-2b=-4      

2a+1b=1      

     

Adicionando as Equações    

0a-1b=-3  (0a é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).      

-1b=-3      

b=-3/-1      

b=3      

     

Substituindo na eq2    

2a+1b=1      

2a+1(3) = 1      

2a+3= 1        

2a=1-3      

2a=-2      

a=-2/2      

a=-1      

     

Validando pela eq 1      

1(-1) +1(3) = 2      

-1+3=2      

2=2      

Como queríamos comprovar      

 

Montando a equação original

f(x)=ax+b

f(x) = 1x+3  

f(x) = x+3

Resposta: Letra "D"

 

Bons estudos!      

Answer 2

Resposta:

a resposta da questão 1 é a letra (a)y=-x+3

Explicação passo a passo: