Question

De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja, No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa e o raio da sua órbita em torno da Terra. Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente. As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação

Answer 1

As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação

Fc < Fa < Fb

A Lei da Gravitação Universal de Newton trata da relação existente entre a força de atração entre os corpos, a massa dos mesmos e a distância existente entre os seus centros de gravidade.

Para calcular a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular, podemos utilizar a seguinte equação -

F = K. m/R²

Onde,

K = constante

m = massa do satélite

R = raio da órbita

Podemos perceber que-

1. Quanto maior for a massa do satélite, maior será a força de atração gravitacional.  
2. Quanto maior for o raio da órbita, menor será a força de atração gravitacional

O gráfico nos informa que -

• mB > ma e Rb = Ra, logo Fb > Fa

• Rc > Ra e mc = ma, logo Fc < Fa

Organizando

Fc < Fa < Fb

Answer 2

As forças de gravidade obedecem a relação FB > FA > FC. Logo, a letra  e) é a correta.

Qual a relação entre Força Gravitacional, Massa e Raio de Órbita?

Pela gravitação universal sabemos que:

$F = k\frac{m}{r^2}$

Logo:

• F e m são diretamente proporcionais;
• F e r são inversamente proporcionais.

Podemos então analisar cada um dos sátelites (A, B e C) em pares:

• A e B possuem mesmo raio de órbita, mas a massa de B é maior que a de A, logo FA < FB;
• B possui mais massa do que C e raio de órbita menor que C, portanto FB > FC.
• A possui mesma massa que C, mas o raio de órbita A é menor que C, ou seja, FA > FC.

Unindo as três expressões tem-se:

FB > FA > FC

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