Question

seja sen x = 4/5 o valor do ângulo x no primeiro quadrante, qual é o valor de tg x?​

Answer 1

Resposta:

       tg x  =  4/3

Explicação passo-a-passo:

.

.  Ângulo x  ∈  ao 1º quadrante

.

.  sen x  =  4/5,          tg x  =  ?

.

.  Pela relação fundamental:  sen² x  +  cos² x  =  1

.                                                  cos² x  =  1  -  sen² x

.                                                  cos² x  =  1  -  (4/5)²

.                                                  cos² x  =   1  -  16/25

.                                                  cos² x  =   9/25

.                                                  cos x    =   √9/25

.                                                  cos x    =   3/5

.   tg x  =  sen x / cos x

.   tg x  =  4/5 / 3/5

.   tg x  =  4/3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação trigonometrica:

senx = 4/5 , tgx=??

Sabe-se que:

tgx = Senx/Cosx

Pela identidade fundamental da trigonometria teremos:

Sen²x + Cos²x = 1

(4/5)² + Cos²x = 1

16/25 + Cos²x = 1

Cos²x = 1 — 16/25

Cos²x = (25—16)/25

Cos²x = 9/25

Cosx = ±√(9/25)

Cosx = ±3/5

IºQuadrante os valores do cos-seno são posetivos ,portanto:

Cosx = +3/5

Então:

tgx = Senx/Cosx

tgx = (4/5)/(3/5)

tgx = 4/5 • 5/3

tgx = 4/3

Espero ter ajudado bastante!)