Question

Na figura a seguir, temos dois pares de ângulos opostos pelo vértice, em que a medida do ângulo AÔC é obtida por meio da soma de um sexto da medida do ângulo AÔB com a metade da medida do ângulo BÔD.
Qual alternativa que contém a medida do ângulo AÔB:
a) 135°
b) 137°
c) 140°
d) 141°
e) 144°

Answer 1

Resposta:

a) AÔB=135º

Explicação passo-a-passo:

AÔC=1/6AÔB=BÔD/2

AÔC=BÔD  opostos pelo vértice

AÔB=180º-BÔD

BÔD=1/6(180º-BÔD)+BÔD/2

mmc=6

6BÔD=180º-BÔD+3BÔD

6BÔD=180º+2BÔD

6BÔD-2BÔD=180º

4BÔD=180º

BÔD=180º/4

BÔD=45º

Mas:

AÔB+BÔD=180º   ângulo raso

AÔB=180º-BÔD

AÔB=180º-45º

AÔB=135º