Question

em um ponto de ônibus de uma determinada cidade passaram a linha a de 40 em 40 minutos e a linha B de 30 em 30 minutos às 12 horas em ponto de um dia dois ônibus cada linha passaram ao mesmo tempo em que hora esse acontecerá pela primeira vez depois das 12 horas​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

MMC

40,30, 12  = 120

120/60 = 2h

Answer 2

Resposta:

Às 14 horas.

Explicação passo-a-passo:

Este exercício requer a noção de MMC, pois é dada a ideia de repetição de um evento, ou seja, a multiplicidade do acontecimento.

Os dois ônibus possuem um rota que se repete periodicamente. Cada ônibus segue um rota diferente.

Então, depois de um certo número de repetições do trajeto de cada ônibus, eles vão se encontrar no mesmo ponto novamente.

Ou seja, eles se encontrarão em um período de tempo que é o menor múltiplo comum entre os dois.

Calculando:

$MMC_{(30, 40)} = 120$

30, 40     |  2

15, 20     |  2

15, 10     |   2

15, 5     |   3

5, 5     |   5

1, 1

2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120

A cada 120 minutos, os ônibus se encontrarão no mesmo ponto.

120 minutos equivale a duas horas, pois 120 : 60 = 2

Se eles se encontraram às 12 horas, o próximo encontro será às 14 horas e eles continuarão se encontrando a cada duas horas.