Question

Um veiculo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500 km. Na 1° hora do trajeto ele percorre 20 km e assim sucessivamente. Ao completar a 12° hora do percurso, à distância esse veiculo estara de B?

Answer 1

este exercicio e resolvido com PA
a1 = 20 
a2 = 22,5 
r = 22,5 - 20 = 2,5 
n = 12 
a12 = a1 + 11r ou a12 = 20 + 11r 
A12 = 20 + 11(2,5) 
a12 = 20 + 27,5 
a12 = 47,5

PA = 20, 22,5, 25, 27,5, 30, 32,5, 35, 37,5, 40, 42,5, 45, 47,5 (a cada 1hora ele almenta 2,5km)

S12 = a1+an)n/2 
S12 = ( 20 + 47,5)6 
S12 = 405 km 
500 - 405 = 95 km
resposta correta e a "A"

Answer 2

A distância que esse veiculo estará de B ao completar a 12ª hora de viagem será de 95 km.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• As distancias percorridas a cada hora formam uma progressão aritmética de razão 2,5;
• A soma dos termos da PA é dada por Sn = (a1 + an).n/2;
• O termo geral da PA é dado por an = a1+ (n-1).r;

Com essas informações,  podemos calcular o 12º termo da PA, que representa a distância percorrida na 12ª hora:

a12 = 20 + (12 - 1).2,5

a12 = 20 + 11.2,5

a12 = 47,5 km

A soma dos 12 primeiros termos é:

S12 = (20 + 47,5).12/2

S12 = 405 km

A distância entre o carro e a cidade B é de 95 km.

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