Question

Qual o prazo que, na capitalização composta, devemos aplicar R$ 10.500,00 à taxa de 3,5% a.m. para resgatarmos R$ 10.255,49.

Answer 1

O prazo para resgatar o valor será de t = 0,7 meses.

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M=C(1+i)^t$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Dados:

C = R$ 10.500,00

i = 3,5% a.m.

M = R$ 10.255,49

Substituindo os dados:

$M=C(1+i)^t$

$10255,49=10500(1+0,035)^t$

$0,9767 = 1,035^t$

log 0,9767 = t log 1,035

t = log 0,9767/log 1,035

t = 0,7 meses

O prazo para resgatar o valor será de t = 0,7 meses.