Question

Apos um deslizamento de terra, os motoristas que quisessem ir da cidade B para cidade Cteriam que laz
um desvio passando pela cidade D, conforme descrito na figura, o que causará um aumento no trajeto
32 km
18 km
Galli
Assinale a alternativa que apresenta em quilômetros o aumento desse trajeto:
(A) 12 km
(B) 18 km
(C) 24 km
(D) 30 km​

Answer 1

O aumento desse trajeto foi de 12 km.

Precisamos calcular as medidas dos segmentos CD e BC.

Como o triângulo ABC é retângulo, então podemos utilizar a seguinte relação métrica: a altura ao quadrado relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos na hipotenusa.

Sendo assim, temos que:

CD² = 32.18

CD² = 576

CD = 24 km.

Para calcularmos a medida do segmento BC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BCD:

BC² = 24² + 18²

BC² = 576 + 324

BC² = 900

BC = 30 km.

Antes do deslizamento, para ir da cidade B para a cidade C, o trajeto era de 30 km.

Depois do deslizamento, o trajeto passou a ser de 18 + 24 = 42 km.

Portanto, houve um aumento de 42 - 30 = 12 km.