Question

(FEI-SP) Na figura seguinte, AB = 4, BC =1 e CD = 2. Calculando tg (tangente de x), sendo x.
o ângulo CAD, obtém-se:
a) tg x =1/2
b) tg x = 8/19
c) tg x =3/4
d) tg x =3/7
e) tg x = 1/4

ME AJUDEM Pff

Answer 1

A resposta é a letra b

Para resolver este problema será necessário utilizar o método da soma de arcos:

Para calcular a Tan(x+b) temos a formula:

Tan(x+b) = (tanx+tanb)/1-tanx.tanb

Tan(x+b) = 3/4 ( calculada pelo triangulo )

tan(b)  = 1/4

Substituindo tudo:

3/4 = (tanx+1/4)/1-tanx.1/4

3/4(1-tanx/4) = tanx + 1/4

3/4 - 3.tanx/16 = tanx + 1/4

tan x + 3tanx/16 = 3/4-1/4

19tanx/16 = 2/4

tan x = 16.2/4.19 = 8/19