Question

A razão entre as dimensões de uma quadra de peteca é 3, e sua área mede 48m². A medida do perímetro da quadra, em metros, é:
a) 12
b) 16
c) 24
d) 32
e) 48

Answer 1

Resposta:

                   32 m

Explicação passo-a-passo:

 Razão:

               C   = 3 ---> C = 3L ***

               L

 Área:

              C . L = 48 m²  ¨¨¨¨ Substituindo "C" por 3L ***

             3L . L = 48

                  3L² = 48

                    L² = 48/3 = 16

                    L = √16 --->  L = 4 m

 Como "C" = 3L , temos:

                     C = 3 . 4 -->  C = 12 m

 Perímetro da quadra:

                  P = (C + L) 2

                  P = (12 + 4).2 = 16 . 2 =  32 m  <-- opção d

Answer 2

Vamos chamar o comprimento de x e a largura de y. Então podemos escrever :

$\frac{x}{y} = 3 \\ x = 3y$

$A=x.y \\ A = 3y.y \\ A = 3 {y}^{2}$

Como a área é 48m² podemos escrever

$3 {y}^{2} = 48 \\ {y}^{2} = \frac{48}{3} \\ {y}^{2} = 16 \\ y = \sqrt{16} \\ y = 4m$

$x = 3y \\ x =3.4 \\ x = 12m$

$p=2x+2y \\ </p><p>p=2(x+y) \\ </p><p>p=2(12+4) \\ </p><p>p=2.16 =32m</p><p></p><p>$

Alternativa d.