Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição:

a) x + 5y = 7
3x - 5y = 11

b) 5x - 3y = 50
4x + y = 23

c) 5x + y = 8
3x - y = 11

d) x-y = -3
3x + 2y = 16

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva os sistemas pelo método da substituição :a) x+5y=7 3x-5y=11

x + 5y = 7

3x - 5y = 11 

x + 5y = 7   ----------------isolar o (x)

x = 7 - 5y  --------SUBSTOITUIR o (x)

3x - 5y = 11

3(7-5y) - 5y = 11

21 - 15y - 5y = 11

21 - 20y = 11

- 20y = 11 - 21

- 20y = - 10

y  = - 10/-20

y = + 10/20 -------------------divide AMBOS POR 10

Y = 1/2       achar o valor de (x)

x = 7 - 5y

x = 7 - 5(1/2)

x = 7 - 5/2

      14 - 5

x = --------

         2

x = 9/2

V = { 9/2; 1/2}

b) 5x+y=8 3x-y=11

5x + y = 8

3x - y = 11

5x + y = 8     INSTRUÇÃO TUDO ACIMA

y = 8 - 5x

3x - y = 11

3x - (8-5x) = 11

3x - 8 + 5x = 11

3x + 5x - 8 = 11

8x = 11 + 8

8x = 19

x = 19/8

y = 8 - 5x

y = 8 - 5(19/8)

y =  8 - 95/8

          64 - 95

    y = ---------

            8

y =-31/8

V = { 19/8;- 31/8}

c) 5x-3y=50 4x+y=23

5x - 3y = 50

4x + y = 23

4x + y = 23

y = 23 - 4x

5x - 3y = 50

5x - 3(23- 4x) = 50

5x -69 + 12x = 50

5x + 12x - 69 = 50

17x = 50 + 69

17x = 119

x = 119/17

x = 7

y = 23 - 4x

y = 23 - 4(7)

y = 23 - 28

      

y = - 5

V = { 7 ; - 5}

 d) x-y= -3 3x+2y=16

x - y = - 3

3x + 2y = 16

x - y = - 3    istrução acima

x = - 3 + y

3x + 2y = 16

3(-3+y) + 2y = 16

- 9 + 3y + 2y = 16

- 9 + 5y = 16

5y = 16+ 9

5y = 25

y = 25/5

y = 5

e

x = - 3 + y

x = - 3 + 5

x = 2

V = { 2; 5}

e) x+y=40 x-3y= -4

x + y = 40

x - 3y = - 4

x - 3y = - 4

x = - 4 + 3y

x + y = 40

(-4+3y) + y = 40

- 4 + 3y + y = 40

4y = 40 + 4

4y = 44

y = 44/4

y = 11

e

x = - 4 + 3y

x = - 4 + 3(11)

x = - 4 + 33

x = 29

V = { 29; 11} 

f) x+y=10 3x+2y=22

x + y = 10

3x + 2y = 22

x + y = 10

x = 10 - y

3x + 2y = 22

3(10-y) + 2y = 22

30 - 3y + 2y = 22

-1y = 22 - 30

-y = - 8

y = + 8

e

x = 10- y

x = 10 - 8

x = 2

V = { 2 ; +8}