2)
Para que um anel seja considerado domínio de integridade, ele deve ser comutativo, deve ter a unidade (elemento neutro da multiplicação) e não possuir divisores de zero. Sobre estas propriedades, leia as seguintes afirmações, atribua (V) para verdadeiro ou (F) para falso:
( ). O conjunto dos números inteiros Z com a soma e multiplicação usuais é um anel de integridade, pois é comutativo para a multiplicação, tem a unidade 1 e não possui divisores de zero.
( ). O conjunto das matrizes quadradas reais de ordem 2, com adição e multiplicação usuais de matrizes, não é um anel de integridade porque, dentre outras coisas, a multiplicação não é comutativa.
( ). O conjunto dos números inteiros pares, 2Z, com as operações de soma e multiplicação usuais, é um anel de integridade porque é um subconjunto de um anel de integridade.
Assinale a alternativa com a sequência correta:
Alternativas:
a)
V - V - V
b)
F - F - V
c)
V - F - F
d)
V - V - F
e)
F - F - F
Respostas
respondido por:
1
Resposta:
d) V-V-F
Explicação passo-a-passo:
respondido por:
7
A resposta correta é a letra D) V - V – F
Um domínio de integridade, em outras palavras, anel de integridade nada mais é do que um anel que pode ser considerado como:
Neutro; comutativa ou ainda como divisores de zero.
Também podemos citar o domínio principal, que nada mais é do que o anel no qual todo ideal é ideal principal.
Corpo que é um tipo de domínio de integridade no qual todo elemento que não é considerado nulo é inversível.
E também o ideal de um anel comutativo que neste caso, é um subconjunto que contém o zero e que é fechado pela operação de adição.
Bons estudos!
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