Question

Encontre os valores que devem ter a e b para que o sistema
ax - by = 7
2x + 5y = 1
seja indeterminado.
A) a= 12 e b= 21.
B) a= 16 e b= -21.
C) a= 12 e b= 16.
D) a= -16 e b= 32.
E) a= 14 e b= -35.

Answer 1

Resposta:

     a  =  14   e    b = - 35            (opção:  E)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Sistema de equações com duas variáveis (x  e  y)

.   .   Determinar os valores de a  e  b  para que o sistema seja in-

.       determinado   (admita infinitas soluções)

.

.        ax  -  by  =  7

.        2x  +  5y  =  1

.

.        Basta igualar a zero  os  determinantes  secundários Dx

.                                                                                                 e  Dy

.

.        Dx  =  0 ...=>  l 7  - b  l  

.                               l  1    5  l     =  0

.

.           =>  7 . 5  -  1 . (- b)  =  0

.                  35  +  b  =  0............=>  b  =  - 35

.

.        Dy  =  0 ...=>  l a    7 l

.                               l 2    1  l   =  0

.

.           =>   a . 1  -  2 . 7  =  0

.                  a  -  14  =  0..............=>  a  =   14

.

(Espero ter colaborado)