Um quadrado inscrito em uma circunferência tem a área valendo 16m2. Calcule o raio da circunferência, o lado, o perimetro, a diagonal e a apótema do quadrado.
Respostas
Resposta:
Raio Da circunferência = 2√2 m
Lado do quadrado = 4 m
Perímetro Do quadrado = 16 m
Diagonal Do quadrado = 4√2 m
Apótema do quadrado = 2 m
Explicação passo-a-passo:
Como o quadrado tem área A=16m² e a área do quadrado é (lado × lado) = L², logo L² = 16 => L= √16= 4. Assim o lado do quadrado é 4.
O perímetro do quadrado é a soma de todos os seus lados. Como o quadrado tem 4 lados iguais, logo o perímetro é 4×4 = 16.
A diagonal de um quadrado é dado por L√2, e como L=4, então a diagonal é igual a 4√2.
O raio r da circunferência é a metade da diagonal do quadrado. Como a diagonal é 4√2, Logo r = 4√2/2 = 2√2.
A apótema, é o seguimento traçado perpendicularmente do centro da circunferência da Circunferência até o lado do quadrado. a reta perpendicular ao lado do quadrado, corta esse mesmo lado ao meio. Logo, Pelo teorema de Pitágoras, a apótema é:
a²= r² - (L/2)²
a² = (2√2)² - (4/2)²
a² = 8 - 4
a = √4
a = 2