Question

4. A equação log (x - 3) + log (x + 2) = log 14:
a) não possui raízes reais.
b) possui uma única raiz real.
c) possui apenas duas raízes reais.
d) possui apenas três raízes reais.
e) possui mais de três raízes reais.​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

loga + logb = loga.b

loga = logb ⇒ a = b

log (x - 3) + log (x + 2) = log 14

log(x - 3)(x + 2) = log14

x - 3 > 0 ⇒ x > 3

x + 2 > 0 ⇒ x > - 2

Interseção  x > 3

(x - 3)(x + 2) = 14

x² + 2x - 3x - 6 - 14 = 0

x² - x - 20 = 0

Δ =(-1)² - 4.1(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = ( [-(-1) - 9]/2.1

x = (1 - 9)/2

x = -8/2

x = -4 (não serve, pois x > 3)

ou

x = ((-1) + 9)/2

x = (1 + 9)/2

x = 10/2

x = 5