Question

sendo a PA(5x-5,x+14,6x-3)a soma desses números é a)48,b)54,c)54,d)125,e)130​

Answer 1

Em uma progressão aritmética, a média aritmética entre termos opostos, será igual ao termo do meio, por exemplo:

P.A.( 2, 4, 6)

 A média aritmética entre 2 e 6 é igual a 4.

 Agora vamos ao caso da questão:

$( 5.x-5,x+14,6.x-3)\\\\\frac{(5.x-5) +(6.x-3)}{2}= x +14\\5.x -5 +6.x -3 = 2.(x +14)\\11.x -8 = 2.x +28\\11.x -2.x = 28 +8\\9.x = 36\\x = \frac{36}{9}\\x = 4$

 Como x = 4, então os números dessa P.A. serão:

5.4 -5

20 -5

15

4 +14

18

6.4 -3

24 -3

21

 Agora basta somar:

15 +18 +21

15 +39

54

Dúvidas só perguntar XD