Question

em uma turma do 6 ano com mais de 30 alunos,foi distribuido um total de 126 borrachas,168 de lapis,210 livros e 252 cadernos.essa distribuiçao foi feita de modo que cada aluno recebesse o mesmo numero de borrachas ,de livros ,de lapis e de cadernos.nesse caso,pode-se estimar que o numero de alunos dessa turma era:
a}26 b}32 c}42 d}45

Answer 1

Para obter a resposta basta dividir o número de borrachas (126)   por todos os números que se tem como opção de resposta ( a) 26 b)32 c) 42 d) 45 ) na questão diz que são mais de 30 alunos, logo a alternativa a) está desclassificada por serem apenas 26 alunos. E as alternativas b e d dão números decimais, logo a resposta é: letra c (42 alunos)

Answer 2

Alternativa C: o número de alunos dessa turma era 42.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$126,168,210,252|2\leftarrow\\ 63,84,105,126|2\\ 63,42,105,63|2\\ 63,21,105,63|3\leftarrow\\ 21,7,35,21|3\\ 7,7,35,7|5\\ 7,7,7,7|7\leftarrow\\ 1,1,1,1$

Portanto, o MDC será:

$MDC=2\times 3\times 7=42$

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