Question

Dois capitais são aplicados, respectivamente, a juros simples anuais de 540% e de 360%. O primeiro, o menor deles, é aplicado por 8 meses e, o segundo, por 9 meses. Se os rendimentos obtidos em ambas as aplicações são iguais e se a diferença entre os referidos capitais é de $15.000,00, calcule o valor de cada um deles.

Answer 1

O valor do capital 1 é de R$ 45.000,00 e do capital 2 é de R$ 60.000,00.

Temos que o capital 1 (C1) sofreu rendimento de 540% ao ano, o que corresponde a 45% ao mês por 8 meses. Já o capital 2 (C2) sofreu rendimento de 360% ao ano, o que corresponde a 30% ao mês por 9 meses. Isso nos dá um rendimento de:

J1 = C1 . 0,45 . 8 = 3,60.C1

J2 = C2 . 0,30 . 9 = 2,70.C2

Vemos que o rendimento de ambos é igual, logo J1 = J2. Além disso temos que C2 - C1 = R$ 15.000,00, logo, temos que:

3,60.C1 = 2,70.C2

3,60.C1 = 2,70.(15.000 + C1)

3,60.C1 = 40.500 + 2,70C1

3,60.C1 - 2,70C1 = 40.500

0,90.C1 = 40.500

C1 = R$ 45.000,00 ∴ C2 = R$ 60.000,00

Espero ter ajudado!